Prix d'une option

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LinkedIn 0 Nous allons voir dans cet article comment un calcul complexe peut être exécuté plus rapidement sur plusieurs machines.

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Il existe en effet pour ces calculs de pricing des algorithmes adaptés à une architecture en grille de calcul, car ils peuvent être décomposer en un ensemble de calculs unitaires. Ils sont utilisés quotidiennement de nos jours dans les salles de marché. Suivra une partie un peu technique, faisant appel à quelques notions sur les lois statistiques pour entrer plus en détail dans cet algorithme.

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Enfin nous conclurons par quelques mesures sur les gains de performances apportés par une grille de calcul. A quoi peut-elle servir?

Combien de décès sont-elles prêtes à accepter? La réflexion doit donc mobiliser non seulement des motifs économiques, mais aussi des valeurs et des convictions de nature politique, éthique, religieuse. La première réaction est de considérer la question comme choquante. Ensuite, chaque vie étant sacrée dans la plupart des systèmes de croyances éthiques et religieuses, sa valeur serait donc infinie.

Ces ressources sont des ordinateurs dont on souhaite utiliser les processeurs pour réaliser un calcul complexe. Je prendrai la convention de réserver le terme cluster pour la gestion de la haute disponibilité High Availability cluster et grille pour la gestion de la performance, même si la dénomination peut varier selon les interlocuteurs.

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Est-ce que 5? Pour cela, on utilise un modèle mathématique appelé arbre binomial de Cox-Rubinstein.

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Ces algorithmes étant statistiques, les cas réels portent sur des arbres à plusieurs centaines voire plusieurs milliers de niveaux. De tels algorithmes, très gourmands en calcul, sont donc de bons candidats pour être portés sur une grille de calcul. On utilise ensuite un algorithme de calcul permettant de remonter le temps. Certaines analyses de risques nécessitent des estimations sur plusieurs années.

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De tels algorithmes sont de bons candidats pour être portés sur une grille de calcul. Nous allons désormais étudier comment utiliser ces outils pour distribuer ces traitements Un exemple de logiciel de grille : Gridgain Dans un souci de simplicité et de rapidité, nous avons réalisé cette étude sur un logiciel open source : Gridgain. Le code est déployé manuellement sur un noeud celui qui instancie la grille.

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Il sera automatiquement propagé avec les données sur les autres machines par Gridgain. Celui-ci est fondamental pour permettre de distribuer un calcul. Son nom provient des fonctions Map et Reduce des langages fonctionnels comme Lisp.

Appliquer à la distribution du calcul, ce pattern consiste à rechercher dans la tâche à réaliser un grand nombre de données sur lesquelles on effectuera le même traitement.

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La fonction map consistera à effectuer le calcul de prix pour chacune des options du portefeuille. La fonction reduce sera la somme des valeurs de chaque option afin de connaître la valeur du portefeuille détenu. Elle ne contient aucune dépendance par rapport à la grille et peut être exécutée de manière totalement indépendante. En particulier elle définit une méthode split qui est ici un synonyme de la méthode Map et une fonction Reduce.

La méthode split découpera le traitement, produira plusieurs appels à la méthode BinomialTree. Puis les différents quel est le coût dune option seront rapatriés par le middleware sur le noeud maître qui exécutera la fonction reduce avant de rendre la main à la méthode main.

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Tout ajout de machine quel est le coût dune option dès lors se traduire par une réduction du temps de traitement. Un arbre de pas représente environ instructions élémentaires de calcul processeur pur, sans aucun appel réseau ni aucune écriture disque.

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Puis nous avons réalisé le calcul sur une grille constituée de deux PC dual-core, donc en utilisant potentiellement 4 threads. Le gain attendu est donc une divison par 4 des temps de traitement. Le graphique suivant représente le rapport entre les temps de traitement sur un ordinateur individuel et sur une grille à quatre noeuds, en fonction du nombre de portefeuilles :?

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Le gain maximum mesuré est compris entre 2,5 et 3. Il dépend du nombre de portefeuilles Ces chiffres montrent que la distribution du calcul sur une grille a un coût. Le middleware doit gérer le découpage, gérer les interactions entre machines ce qui consomme des ressources. De plus les données doivent circuler entre différentes machines ce qui a un coût. Lorsque la taille du calcul augmente, le surcoût lié à la grille est amorti ce qui permet un meilleur ratio.

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La grille de calcul est donc adaptée à des calculs intensifs. Là encore le gain maximum est inférieur au gain théorique de quatre. Le gain augmente lorsque le nombre de calculs augmente mais au delà de calculs, le gain chute brutalement.

Les échanges de données imposées par la grille entre les noeuds prennent le pas sur le gain de puissance de calcul.

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Les algorithmes réels sont souvent plus quel est le coût dune option en données et leurs accès aux données doivent être finement optimisés. En somme, certains algorithmes particulièrement exigeants en puissance de calcul gagnent à être distribués sur plusieurs machines.

Coût d'acquisition et frais d'acquisition Les frais d'acquisition d'une immobilisation corporelle font souvent l'objet d'un traitement spécifique dans les comptes individuels. L'activation de ces frais interdit leur comptabilisation ou leur maintien en charges et donc leur déduction immédiate du résultat la déduction du résultat se fera par le biais des amortissements. L'entreprise peut donc avoir intérêt à ne pas les activer pour les déduire immédiatement. Les frais activables sur option pour calculer le coût d'acquisition sont les suivants : les frais d'acquisition droits de mutation, honoraires d'architectes, commissions d'intermédiaires ; les coûts d'emprunt intérêts et commissions ; les dépenses de gros entretien ou de grandes révisions qui peuvent donner lieu à la création d'un composant gros entretien.

Les calculs de pricing, de détermination des prix des instruments financiers en font partie. Par rapport à un grand système, une grille de calcul offre une puissance à un coût beaucoup plus faible.

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Le découpage des calculs doit être adapté à la grille. Par exemple si chaque calcul est trop petit, la fonction Map devra être modifiée pour regrouper plusieurs calculs entre eux.