Le modèle binomial : version détaillée

Option binomiale

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    C'est en grande partie parce que le BOPM est basé sur option binomiale description d'un instrument sous-jacent sur une période de temps plutôt que sur un point unique. En conséquence, il est utilisé pour valoriser les options américaines exerçables à option binomiale moment dans un intervalle donné ainsi que les options bermudiennes exerçables à des moments précis.

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    Étant relativement simple, le modèle est facilement implémentable dans un logiciel informatique y compris une feuille de calcul. Bien que le calcul soit plus lent que la formule de Black — Scholeselle est plus précise, en particulier pour les options à plus long terme sur les titres avec paiement de dividendes.

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    Pour ces raisons, différentes versions du modèle binomial sont largement utilisées par les praticiens des marchés d'options. Pour les options avec plusieurs sources d'incertitude option binomiale exemple, les options réelles et pour les options avec des caractéristiques compliquées par exemple, les options asiatiquesles méthodes binomiales sont moins pratiques en raison de plusieurs difficultés, et les modèles d'options de Monte Carlo sont couramment utilisés à la place.

    Lors de la simulation d'un petit nombre de option binomiale de temps, la simulation Monte Carlo demandera plus de temps de calcul que le BOPM cf.

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    Cependant, le pire option binomiale cas d'exécution de BOPM sera O 2 noù n est le nombre de pas de temps dans la option binomiale. Les simulations Monte Carlo auront généralement une complexité temporelle polynomiale et seront plus rapides pour un grand nombre d'étapes de simulation. Les simulations de Monte Carlo sont également moins sujettes aux erreurs d'échantillonnage, car les techniques binomiales utilisent des unités de temps discrètes.

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    Cela devient d'autant plus vrai que les unités discrètes deviennent plus petites. Cela se fait au moyen d'un treillis binomial arbrependant un certain nombre de pas de temps entre la date de valorisation et la date d'expiration.

    La valeur calculée à chaque étape est la valeur de l'option à ce moment précis. Étape 1: Créez l'arbre de prix binomial L'arbre des prix est produit en allant de la date d'évaluation à l'expiration.

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    À chaque étape, on suppose que l' instrument sous - jacent évoluera vers le haut ou vers le bas d'un facteur spécifique ou par étape de l'arbre où, par définition, et. Donc, si est le prix actuel, alors dans la période suivante, le prix sera soit ou.