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Comment supprimer les binaires, Supprimer un noeud d'un arbre binaire de recherche

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Les rotations gauche droite ne sont donc définies que pour les arbres binaires non vides dont le sous-arbre gauche resp. Figure 5. En revanche, comme le montre la figure 5. Pour remédier à cela, on considère une double rotation qui est en fait composée de deux rotations.

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La double rotation gauche est définie de manière symétrique. La comment supprimer les binaires gauche destructive est aussi simple à écrire. Cette propriété est générale.

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Soit A un arbre, G et D ses sous-arbres gauche et droit. Pour une feuille par exemple, ce champ a la valeur 0.

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Les rotations sont reprises de la section précédente. On utilise la version non destructive qui réévalue la hauteur.

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Ces méthodes et les suivantes font toutes partie de la classe Avl. On reprend simplement les méthodes déjà écrites pour un arbre binaire de recherche général. Les arbres rouge et noir ou bicolores sont semblables.

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En effet, les données ne tiennent pas en mémoire vive, et les données sont donc accessibles seulement sur la mémoire de masse, un disque en général. Or, un seul accès disque comment supprimer les binaires prendre, en moyenne, environ autant de temps que instructions. Les B-arbres ou les arbres a-b servent, dans ce contexte, à minimiser les accès au disque.

Suppression dans un arbre binaire de recherche (ABR)

Un disque est divisé en pages par exemple de taille, ou octets. Il est donc rentable de grouper les données par blocs, et de les manipuler de concert. Les données sont en général repérées par des clés, qui sont rangées dans un arbre. Il y a donc au plus bh feuilles.

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La complexité des algorithmes décrit ci-dessous insertion et suppression sera donc elle aussi en O logn. On insère alors une nouvelle feuille, et une balise appropriée: la balise est la plus petite valeur de la clé à insérer et de la clé à sa droite. Cette insertion se fait par un double éclatement.

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Là encore, le coût est majoré par un logarithme du nombre de feuilles. Des résultats analogues valent pour des valeurs de a et b plus grandes.

Un arbre binaire parfait est un arbre complet dont toutes les feuilles sont à la même hauteur le dernier niveau est complètement occupé. Un arbre binaire est équilibré si tous les chemins de la racine aux feuilles ont la même longueur. Recherche[ modifier modifier le code ] La rotation est une opération permettant d'équilibrer les arbres. On commence par examiner la racine. Si sa clé est la clé recherchée, l'algorithme se termine et renvoie la racine.